目录

第1章　算法之美 1

 1.1　打开算法之门 2

 1.2　妙不可言—算法复杂性 2

 1.3　美不胜收—魔鬼序列 9

 1.4　灵魂之交—马克思手稿中的数学题 16

 1.5　算法学习瓶颈 21

 1.6　你怕什么 22

第2章　贪心算法 24

 2.1　人之初，性本贪 25

 2.1.1 贪心本质 25

 2.1.2 贪亦有道 26

 2.1.3 贪心算法秘籍 26

 2.2　加勒比海盗船—最优装载问题 27

 2.2.1 问题分析 27

 2.2.2 算法设计 28

 2.2.3 完美图解 28

 2.2.4 伪代码详解 29

 2.2.5 实战演练 30

 2.2.6 算法解析及优化拓展 31

 2.3　阿里巴巴与四十大盗—背包问题 32

 2.3.1 问题分析 32

 2.3.2 算法设计 33

 2.3.3 完美图解 33

 2.3.4 伪代码详解 34

 2.3.5 实战演练 35

 2.3.6 算法解析及优化拓展 36

 2.4　高级钟点秘书—会议安排 37

 2.4.1 问题分析 38

 2.4.2 算法设计 39

 2.4.3 完美图解 40

 2.4.4 伪代码详解 41

 2.4.5 实战演练 42

 2.4.6 算法解析及优化拓展 45

 2.5　一场说走就走的旅行—最短路径 45

 2.5.1 问题分析 46

 2.5.2 算法设计 46

 2.5.3 完美图解 47

 2.5.4 伪代码详解 51

 2.5.5 实战演练 52

 2.5.6 算法解析及优化拓展 55

 2.6　神秘电报密码—哈夫曼编码 59

 2.6.1 问题分析 60

 2.6.2 算法设计 62

 2.6.3 完美图解 63

 2.6.4 伪代码详解 65

 2.6.5 实战演练 74

 2.6.6 算法解析及优化拓展 77

 2.7　沟通无限校园网—最小生成树 77

 2.7.1 问题分析 78

 2.7.2 算法设计 79

 2.7.3 完美图解 80

 2.7.4 伪代码详解 87

 2.7.5 实战演练 88

 2.7.6 算法解析 90

 2.7.7 算法优化拓展 90

第3章　分治法 99

 3.1　山高皇帝远 100

 3.1.1 治众如治寡—分而治之 100

 3.1.2 天时地利人和—分治算法要素 100

 3.1.3 分治算法秘籍 101

 3.2　猜数游戏—二分搜索技术 101

 3.2.1 问题分析 101

 3.2.2 算法设计 102

 3.2.3 完美图解 102

 3.2.4 伪代码详解 103

 3.2.5 实战演练 104

 3.2.6 算法解析与拓展 105

 3.3　合久必分，分久必合—合并排序 107

 3.3.1 问题分析 108

 3.3.2 算法设计 108

 3.3.3 完美图解 108

 3.3.4 伪代码详解 108

 3.3.5 实战演练 111

 3.3.6 算法解析与拓展 112

 3.4　兵贵神速—快速排序 113

 3.4.1 问题分析 114

 3.4.2 算法设计 115

 3.4.3 完美图解 116

 3.4.4 伪代码详解 117

 3.4.5 实战演练 118

 3.4.6 算法解析与拓展 120

 3.5　效率至上—大整数乘法 124

 3.5.1 问题分析 124

 3.5.2 算法设计 125

 3.5.3 完美图解 126

 3.5.4 伪代码详解 128

 3.5.5 实战演练 132

 3.5.6 算法解析与拓展 135

 3.6　分治算法复杂度求解秘籍 137

第4章　动态规划 141

 4.1　神奇的兔子序列 142

 4.2　动态规划基础 143

 4.2.1　算法思想 143

 4.2.2　算法要素 143

 4.2.3　解题秘籍 143

 4.3　孩子有多像爸爸—最长的公共子序列 145

 4.3.1　问题分析 145

 4.3.2　算法设计 147

 4.3.3　完美图解 148

 4.3.4　伪代码详解 152

 4.3.5　实战演练 153

 4.3.6　算法解析及优化拓展 155

 4.4　DNA基因鉴定—编辑距离 156

 4.4.1　问题分析 156

 4.4.2　算法设计 158

 4.4.3　完美图解 159

 4.4.4　伪代码详解 161

 4.4.5　实战演练 162

 4.4.6　算法解析及优化拓展 163

 4.5　长江一日游—游艇租赁 164

 4.5.1　问题分析 164

 4.5.2　算法设计 166

 4.5.3　完美图解 166

 4.5.4　伪代码详解 170

 4.5.5　实战演练 171

 4.5.6　算法解析及优化拓展 172

 4.6　快速计算—矩阵连乘 172

 4.6.1　问题分析 173

 4.6.2　算法设计 176

 4.6.3　完美图解 176

 4.6.4　伪代码详解 180

 4.6.5　实战演练 181

 4.6.6　算法解析及优化拓展 182

 4.7　切呀切披萨—最优三角剖分 183

 4.7.1　问题分析 183

 4.7.2　算法设计 186

 4.7.3　完美图解 187

 4.7.4　伪代码详解 191

 4.7.5　实战演练 192

 4.7.6　算法解析及优化拓展 194

 4.8　小石子游戏—石子合并 194

 4.8.1　问题分析 195

 4.8.2　算法设计 197

 4.8.3　完美图解 198

 4.8.4　伪代码详解 203

 4.8.5　实战演练 205

 4.8.6　算法解析及优化拓展 206

 4.9　大卖场购物车1—0-1背包问题 209

 4.9.1　问题分析 210

 4.9.2　算法设计 211

 4.9.3　完美图解 212

 4.9.4　伪代码详解 216

 4.9.5　实战演练 217

 4.9.6　算法解析及优化拓展 218

 4.10　快速定位—最优二叉搜索树 220

 4.10.1　问题分析 221

 4.10.2　算法设计 225

 4.10.3　完美图解 226

 4.10.4　伪代码详解 239

 4.10.5　实战演练 241

 4.10.6　算法解析及优化拓展 243

 4.11　动态规划算法秘籍 246

第5章　回溯法 248

 5.1　回溯法基础 249

 5.1.1　算法思想 249

 5.1.2　算法要素 249

 5.1.3　解题秘籍 251

 5.2　大卖场购物车2—0-1背包问题 252

 5.2.1　问题分析 252

 5.2.2　算法设计 253

 5.2.3　完美图解 255

 5.2.4　伪代码详解 258

 5.2.5　实战演练 259

 5.2.6　算法解析 262

 5.2.7　算法优化拓展 262

 5.3　部落护卫队—最大团 265

 5.3.1　问题分析 266

 5.3.2　算法设计 267

 5.3.3　完美图解 269

 5.3.4　伪代码详解 274

 5.3.5　实战演练 275

 5.3.6　算法解析及优化拓展 277

 5.4　地图调色板—地图着色 278

 5.4.1　问题分析 278

 5.4.2　算法设计 279

 5.4.3　完美图解 280

 5.4.4　伪代码详解 285

 5.4.5　实战演练 286

 5.4.6　算法解析及优化拓展 288

 5.5　一山不容二虎—n皇后问题 289

 5.5.1　问题分析 290

 5.5.2　算法设计 291

 5.5.3　完美图解 292

 5.5.4　伪代码详解 300

 5.5.5　实战演练 301

 5.5.6　算法解析及优化拓展 303

 5.6　机器零件加工—最优加工顺序 305

 5.6.1　问题分析 305

 5.6.2　算法设计 308

 5.6.3　完美图解 308

 5.6.4　伪代码详解 313

 5.6.5　实战演练 314

 5.6.6　算法解析 316

 5.6.7　算法优化拓展 316

 5.7　奇妙之旅1—旅行商问题 319

 5.7.1　问题分析 319

 5.7.2　算法设计 320

 5.7.3　完美图解 321

 5.7.4　伪代码详解 330

 5.7.5　实战演练 331

 5.7.6　算法解析及优化拓展 333

 5.8　回溯法算法秘籍 336

第6章　分支限界法 338

 6.1　横行天下—广度优先 339

 6.1.1　算法思想 340

 6.1.2　算法步骤 340

 6.1.3　解题秘籍 341

 6.2　大卖场购物车3—0-1背包问题 341

 6.2.1　问题分析 342

 6.2.2　算法设计 343

 6.2.3　完美图解 345

 6.2.4　伪代码详解 350

 6.2.5　实战演练 352

 6.2.6　算法解析 355

 6.2.7　算法优化拓展—优先队列式分支限界法 356

 6.3　奇妙之旅2—旅行商问题 366

 6.3.1　问题分析 366

 6.3.2　算法设计 367

 6.3.3　完美图解 368

 6.3.4　伪代码详解 371

 6.3.5　实战演练 373

 6.3.6　算法解析 376

 6.3.7　算法优化拓展 377

 6.4　铺设电缆—最优工程布线 385

 6.4.1　问题分析 386

 6.4.2　算法设计 386

 6.4.3　完美图解 387

 6.4.4　伪代码详解 399

 6.4.5　实战演练 400

 6.4.6　算法解析及优化拓展 403

 6.5　回溯法与分支限界法的异同 404

第7章　线性规划网络流 405

 7.1　线性规划问题 406

 7.1.1 线性规划标准型 408

 7.1.2 单纯形算法图解 409

 7.1.3 解题秘籍 413

 7.1.4 练习 413

 7.2　工厂最大效益—单纯形算法 414

 7.2.1 问题分析 414

 7.2.2 完美图解 415

 7.2.3 伪代码详解 418

 7.2.4 实战演练 420

 7.2.5 算法解析及优化拓展 423

 7.3　最大网络流—最短增广路算法 424

 7.3.1 问题分析 424

 7.3.2 增广路算法 427

 7.3.3 完美图解 431

 7.3.4 伪代码详解 437

 7.3.5 实战演练 439

 7.3.6 算法解析 441

 7.3.7 算法优化拓展—重贴标签算法ISAP 442

 7.4　最小费用最大流—最小费用路算法 455

 7.4.1 问题分析 456

 7.4.2 算法设计 456

 7.4.3 完美图解 457

 7.4.4 伪代码详解 459

 7.4.5 实战演练 461

 7.4.6 算法解析 465

 7.4.7 算法优化拓展—消圈算法 466

 7.5　精明的老板—配对方案问题 468

 7.5.1 问题分析 468

 7.5.2 算法设计 469

 7.5.3 完美图解 469

 7.5.4 伪代码详解 470

 7.5.5 实战演练 471

 7.5.6 算法解析 475

 7.5.7 算法优化拓展—匈牙利算法 475

 7.6　国际会议交流—圆桌问题 480

 7.6.1 问题分析 481

 7.6.2 算法设计 482

 7.6.3 完美图解 482

 7.6.4 伪代码详解 484

 7.6.5 实战演练 485

 7.6.6 算法解析及优化拓展 489

 7.7　要考试啦—试题库问题 489

 7.7.1 问题分析 490

 7.7.2 算法设计 490

 7.7.3 完美图解 491

 7.7.4 伪代码详解 493

 7.7.5 实战演练 494

 7.7.6 算法解析及优化拓展 498

 7.8　太空实验计划—最大收益问题 499

 7.8.1 问题分析 499

 7.8.2 算法设计 500

 7.8.3 完美图解 502

 7.8.4 伪代码详解 505

 7.8.5 实战演练 506

 7.8.6 算法解析及优化拓展 510

 7.9　央视娱乐节目购物街—方格取数问题 511

 7.9.1 问题分析 511

 7.9.2 算法设计 512

 7.9.3 完美图解 513

 7.9.4 伪代码详解 514

 7.9.5 实战演练 516

 7.9.6 算法解析及优化拓展 520

 7.10　走着走着，就走到了西藏—旅游路线问题 521

 7.10.1 问题分析 521

 7.10.2 算法设计 523

 7.10.3 完美图解 523

 7.10.4 伪代码详解 525

 7.10.5 实战演练 528

 7.10.6 算法解析及优化拓展 532

 7.11　网络流问题解题秘籍 533

附录A　特征方程和通项公式 534

附录B　sort函数 537

附录C　优先队列 541

附录D　邻接表 549

附录E　并查集 555

附录F　四边不等式 561

附录G　排列树 565

附录H　贝尔曼规则 579

附录I　增广路中称为关键边的次数 582

附录J　最大流最小割定理 585

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